1 前言

本研究旨在探讨一种用于支撑系统性优化技术的综合钢铁厂模型的参数推算方法。在由众多工序组成的钢铁生产过程中，为应对各种风险，一直以来都在追求各工序的优化。然而，为了对钢铁系统进行整体的风险评估，综合钢铁厂模型的重要性日益凸显。另一方面，要高精度地构建此类大型模型，关键在于发现并推算重要的模型参数，因此需要开发实现这一目标的技术。本研究展示了在模型参数发现与估计方面的案例研究及探讨结果。

2 基于智能体的模型的合理性

基于代理的模型（Agent-Based Model，ABM）是一种通过定义具有自主决策能力的个体及其交互规则，自下而上地模拟复杂系统的计算方法。基于此模型进行的仿真，即基于代理的模拟（Agent-Based Simulation, ABS），已被广泛应用于社会、经济、生态和生产系统等多个领域的研究。该方法通过多个代理之间的交互作用来再现复杂系统的现象，并试图通过阐明其机制来解决问题。其目标是解释异质且自主的代理如何通过分散的局部相互作用，生成并说明宏观现象的涌现。该方法也被称为构造论方法，即在计算机上对目标系统进行建模，通过赋予多种设置参数来生成不同情景，并反复观察会发生何种事件。要对复杂的生产系统进行建模，需要基于观测数据来确定模型结构和参数设定。

模型参数的设定至关重要，这不仅关系到参数本身的合理性，也关系到模型输出的有效性验证，因为参数与ABM的输出结果紧密相关。传统的参数设定方法多依赖于相关领域的实证研究，由研究者进行定性设定。近年来，越来越多的研究尝试使用元启发式方法或基于贝叶斯估计的方法等进行定量参数设定。本研究展示了一种利用进化计算方法，实数编码遗传算法（Realcoded Genetic Algorithm，GA）来进行ABM的参数推算的可能性。

3 应用进化计算的参数选择方法

本研究介绍一种利用实数编码GA解决函数优化问题时，通过分析个体基因的分布状况来表征参数重要性的指标。为便于与数理统计方法比较，分析模型采用线性回归模型，并使用实数编码GA来估计回归系数等参数。分析使用了以下数据集：关于美国国力的数据，包含1816年至2001年各年的钢铁/煤炭产量、能源消耗、军费开支、军队人数以及总人口的数值。

当使用实数编码GA进行模型参数推算时，“模型参数重要性”这一概念可能会反映在基因的方差中。在实数编码GA中，每个个体拥有与待推算参数数量相同的基因。重要性高的参数对应的基因值即使发生微小变化，也会导致个体适应度发生较大改变；反之，重要性低的参数对应的基因值变化对适应度增减的影响较小。据此推断，与重要性高的参数对应的各个体基因值，其分布范围会比重要性低的参数对应的基因值分布范围更窄。

使用该数据集，通过实数编码GA对绝对值归一化为1后的回归系数进行了推算。图1展示了各回归系数对应基因的方差变化趋势，左侧为300代内的结果，右侧为2000代内的结果。

由图1可知，当估计值的绝对值归一化为1时，在早期世代中，t值较大的变量所对应的基因方差缩小进程更为明显。可以确认，方差的大小反映了t值所显示的参数显著性。通过调整推算值的数量级，可以实现与t值同等精度的估计。图2展示了标准偏差的平方与基因方差的分布散点图。

4 应用进化计算的代理模拟器参数推算

研究将推算参数扩展为时变系数的在线估计方法付诸实施，并将其应用于宏观经济ABM。随后，研究验证了是否能够获得合适的参数，使得宏观经济ABM的输出能够跟随目标经济指标值的变化趋势。分析结果表明，在需要拟合的经济状况下，无论是假设GDP增长率呈上升趋势还是下行趋势，均能进行适当的参数推算。

5 结语

本研究简要介绍了具有企业间相互作用的宏观经济智能体模型ABM与模型参数设定相关的参数选择和系统最佳化方法的开发情况，并提供了一套智能化的“自动调参”工具。能让综合钢铁厂的数字模型建得更快、更准，并能从全局视角帮助工厂发现潜在风险、优化生产流程，是实现综合钢铁厂智能制造和数字化转型的重要技术手段。