1 前言

钢铁生产过程由生产工序、采购、运输等功能要素相互关联构成，形成了一个包含工序内外的复杂供应链。为了分析和评估整个钢铁生产过程的风险和能量平衡等指标，需要构建一个能够涵盖工序及外部环境动态变化的“模型”。在此过程中，尤其需要一种能够表达生产过程内外的不确定性事件行为，以及各工序中涉及复杂逻辑判断与动态调度决策规则的建模方法。

在本研究中，采用基于概率时间自动机的统计模型检测技术之一的UPPAAL SMC，对包含各种操作规则的整个动态过程进行了建模。通过基于场景的模拟和对稳态偏离风险的统计分析，本研究尝试了对偏离风险进行定量验证。具体而言，研究关注钢铁生产的下游工序，利用模拟分析当系统从稳定运行状态发生偏离时，不确定性事件和所选操作规则对该偏离的影响程度，旨在为制定操作规则提供支持。

本研究探讨了利用UPPAAL SMC对钢铁生产下游工序进行建模的可行性，通过模拟和统计分析来评估各操作规则，并分析制造设备环境对整个工序的影响与稳态偏离之间的关联。

2 目标工序与建模技术

2.1 目标工序

本研究的对象是钢铁生产下游工序的作业调度。钢铁生产下游工序包括冷轧、连续退火、精整、调质轧制和仓储五个工序。在各工序前后，设有作为物流缓冲区的工件临时存放区。此外，系统还包括成品仓库、定期接收上游来料的上游接口、冷轧工序的其他分流目的地（如其他产线），以及处理废弃工件并重新制造相同产品的返工工序。同时，各工序还存在因故障导致的再处理和紧急物料产生等不确定性事件。

2.2 UPPAAL SMC

UPPAAL SMC 是统计模型检测工具之一，是对模型检测工具UPPAAL在概率元素和统计分析方面的扩展。统计模型检测（Statistical Model Checking）是指在模型检测（Model Checking）中应用统计分析方法。它使用概率时间自动机对目标实时系统进行建模，支持包含时间约束的验证，以及概率估计和期望值等统计分析。系统的建模通过基于GUI的输入定义，便于直观地理解建模系统。此外，它还支持基于GUI的模拟，可对输入的系统模型执行全流程模拟或单步执行。

作为生产调度问题的建模技术，主流方法主要采用数学规划法。数学规划法通过评估多种目标函数来导出较优的调度方案。然而，数学规划法的前提是使用变量和不等式来表示目标系统的动态变化，因此不适合用于可靠性验证和系统可视化等任务。正因如此，对于本研究主题中那些难以通过解析方法明确分析的部分，数学规划法并不适用。

另一方面，UPPAAL SMC使用概率时间自动机进行建模，可以通过图表形式展示系统的内部状态以及直至发生稳态偏离的转移过程，从而能够直观地理解系统行为，清晰地识别导致稳态偏离的演化路径。此外，针对拥有复杂供应链的钢铁生产下游工序，预计需要进行大规模的统计模型检测。UPPAAL SMC基于足够数量的模拟计算数值进行统计分析，在计算效率方面具有显著优势。

3 验证结果

本研究在95%的置信区间下，计算了关键工序（冷轧）的设备故障率对整体生产系统稳定性的非线性影响。定义“稳态偏离”为系统因缓冲区溢出或返工物料短缺导致的不可逆停滞状态。通过设定不同梯度的故障率参数进行大量仿真实验，得出以下关键结论。

改变冷轧设备故障率时对生产系统的影响结果如表1所示。数据显示，当冷轧设备故障率＜2%时，顺利完工概率维持在98%以上，表明当前缓冲策略足以吸收此类低频扰动。当冷轧设备故障率由2%上升至3%时，顺利完工概率由约98%骤降至约86%。这表明系统在此处触及了稳定性边界，微小的扰动增量引发了风险的非线性放大。

当冷轧设备故障率≥4%时，顺利完工概率大幅下降至46%左右；当冷轧设备故障率达到5%及以上时，系统崩溃概率超过90%，生产秩序陷入严重停滞。试验数据揭示了钢铁下游工序系统对随机扰动的极度敏感性，证实了系统稳定性存在明确的“相变”临界点。

4 结语

本研究验证了基于概率时间自动机的统计模型检测方法在钢铁复杂供应链分析中的有效性与适用性。该框架不仅能够评估现有操作规则的效能，还能深入剖析多重随机因素非线性耦合下的系统演化机理。