1 前言

近年来，汽车外观设计中锐利线条和复杂形状日益增加，使外板件成形时易出现表面褶皱等缺陷，需依赖感官评价检测。现有板材成形仿真广泛采用基于各向异性屈服函数的本构模型，但在描述IF钢（无间隙原子钢）等在双轴拉伸条件下表现出的更强加工硬化行为时存在局限，传统宏观模型难以充分再现。为此，本研究借助晶体塑性分析方法，探究IF钢在比例加载路径下的各向异性硬化行为，从滑移系几何配置、活动数量及相互作用微观机制出发，揭示宏观变形特性与微观结构演化之间的关系。

2 双轴拉伸分析

本研究采用晶体塑性有限元法（CPFEM）和Alamel模型，定量分析晶体取向、晶粒相互作用、不均匀变形及滑移系活动对变形行为的影响。

所用模型基于Hoc和Forest提出的理论框架。分析模型基于SEM-EBSD获取的组织图像数据，将晶体取向信息与有限元网格融合，各单元均被赋予实测的晶体取向。坐标系设定为：x（轧向RD）、y（横向TD）、z（法向ND）。双轴拉伸通过在x和y端面施加压力实现。

图1展示了单轴拉伸（x轴方向）与等双轴应力条件下的应力比，以及各向同性试验值。CPFEM模型应力值较高但再现了应力升高趋势，Alamel模型也有效再现了各向异性硬化行为。

3 活动滑移系与各向异性硬化行为的关系

晶体塑性有限元法（CPFEM）与Alamel模型的核心差异在于对滑移系间相互作用（潜在硬化）的处理方式，这可能是导致两者硬化行为预测差异的重要因素。为表征潜在硬化强度，本研究以激活滑移系的数量作为指标。

图2展示了晶体塑性有限元分析结果，在变形初期，单轴拉伸与等双轴拉伸条件下的激活滑移系数量基本一致，但随着变形推进，等双轴拉伸下活动的滑移系数量显著增多。通常认为，活动滑移系的数量越多，越容易产生潜在硬化。由于潜在硬化在整体硬化中常占主导，等双轴拉伸因而表现出比单轴拉伸更显著的加工硬化现象。

活动滑移系数量受滑移系晶体取向和织构的不同而发生变化。为此，本研究通过数值模拟虚拟调整织构类型，系统评估了织构对各向异性硬化行为的作用。基于前述有限元模型研究结果，采用了随机取向织构及{111}、{001}、{101}、{214}、{324}面织构（所有织构与钢板法向夹角均小于5°）。

为量化各向异性硬化程度，定义指标X为等双轴方向点至原点的距离在等塑性功面上ε_p0 = 0.005与ε_p0 = 0.04时的比值，并推测其与激活滑移系数量相关。进一步计算了ε_p0在0.005至0.04区间内的平均活动滑移系数量比值（等双轴/单轴）。图3展示了由此获得的X与滑移系数量比之间的关系，{111}织构下X表现为等塑性功面扩张，而{101}或{214}织构下X接近1，呈收缩趋势。滑移系的活动比与各向异性硬化量之间存在良好的相关性。

各向异性硬化行为的产生，主要源于IF钢中特征性{111}织构（γ纤维）或较多的{001}织构，从几何上促使等双轴拉伸比单轴拉伸激活更多滑移系，引发更强潜在硬化，从而导致各向异性硬化。

4 结论

本研究通过晶体塑性有限元分析，探讨了IF钢在数值塑性范围内观察到的各向异性硬化行为的机理。指出在单轴和等双轴拉伸中，由于激活滑移系数量的差异导致潜在硬化影响程度不同，可能是各向异性硬化产生的原因。各向异性硬化与晶体织构有关，在{111}晶体织构占多数的IF钢中，该现象尤为明显。